地推数列求an(数列递推公式的题目及答案解析)

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本篇文章给大家谈谈地推数列求an，以及数列递推公式的题目及答案解析对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、求数列通项公式an和前n项和Sn的方法
• 2、·等差数列递推公式求An
• 3、an的通项公式是什么?
• 4、an的通项怎么求
• 5、求数列an的通项公式有哪些方法?
• 6、已知数列{an}的递推公式为:a1=5,a(n+1)=an^2,求{an}的通项公式.

求数列通项公式an和前n项和Sn的方法

求数列通项公式常用以下几种方法： 题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。 例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。

前n项和公式为：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2 （n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差。

的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

·等差数列递推公式求An

等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d （1）前n项和公式为：sn=na1+n（n-1）d/2或sn=n（a1+an）/2 （2）以上n均属于正整数。等差中项：一般设为ar，am+an=2ar，所以ar为am，an的等差中项，且为数列的平均数。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。

等差数列递推公式：an=d（n-1）+a（d为公差，a为首项）。等比数列递推公式：bn=q（n-1）*b （q为公比 b为首项）。由递推公式写出数列的方法： 根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2[2]。注意： 以上整数。

an的通项公式是什么?

1、乘到n的通项公式：n=（n-1）×n。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

2、an=（n-1）（an-1+an-2）。由6个人不对号入座的结论，我们不难发现这类不对号入座问题的一个递推公式。设n个人不对号入座共有an种方法，则不同人数的坐法数对应于数列{an。易知a1=0，a2=1。

3、所以An=【1+（-1）的n+1次方】/2，当n=1时，A1=1；当n=2时，A2=0...以此类推符合数列的要求，所以通项公式就是【1+（-1）的n+1次方】/2。

4、数列an的通项公式：an+1=an+f（n）。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。

an的通项怎么求

通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法。等差数列和等比数列有通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f（n）可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f（n）可求积。

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

等差数列通项公式为an=a1+（n-1）d，等比数列通项公式为an=a1q的（n-1）方。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。

数列an的通项公式：an+1=an+f（n）。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。

易知a1=0，a2=1。n个球的不对号入座方法为an=（n-1）（an-2+an-1）（n≥3）。递推公式表述为：a1=0，a2=1，an=（n-1）（an-2+an-1），n≥3，由a1=0，a2=1，则可得不对号入座的公式。

求数列an的通项公式有哪些方法?

对于题中给出an与an+an-1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

设数列an 当n为偶数时，an=2a（n-1）-1 当n为奇数时，an=2a（n-1）+1 这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

求数列通项公式常用以下几种方法：题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。

数列的通项式为an=n（n+1）/2。数列前n项和为S=（n^3-n）/6。解：令数列an，其中a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，a5=15，a6=21。

已知数列{an}的递推公式为:a1=5,a(n+1)=an^2,求{an}的通项公式.

1、这个题先递推一下，求出a2，a3，a4，观察一下规律，分子分母是不是可以写成2的2次方的形式，最后猜想出an的通项公式，可见图形 ；之后再用数学归纳法去证明就好了。

2、例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。

3、an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 注：对递推公式形如an+1=an+f（n）的数列均可用逐差累加法 求通项公式，特别的，当f（n）为常数时，数列即为等差数列。

4、an+1=an + f （n）方法：利用叠加法。a2=a1+f（1），a3=a2+f（2），…，an=an-1+f（n-1）。例1：数列{an}满足a1=1，an=an-1+■（n≥2），求数列{an}的通项公式。

5、an=（n-1）（an-1+an-2）由6个人不对号入座的结论，我们不难发现这类不对号入座问题的一个递推公式。设n个人不对号入座共有an种方法，则不同人数的坐法数对应于数列{an。易知a1=0，a2=1。

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