「简单地推数列」数列递推公式九种例题

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本篇文章给大家谈谈简单地推数列，以及数列递推公式九种例题对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、数学数列问题,我想知道我算的对不对。而且,我觉得我的方法太麻烦,求简...
• 2、数学归纳法证明数列
• 3、1+2+3+4+5+6+一直加到365=??
• 4、很简单的数列题
• 5、数列递推关系的几种常见类型
• 6、求数列通项公式的方法

数学数列问题,我想知道我算的对不对。而且,我觉得我的方法太麻烦,求简...

即在第3m+4项中，注意该项前面存在3m+4个“0”，以确定第8888位是否为零。b.如果不是零，n+1项前面的零除去后，剩余位在2的n+1次方这个自然数中从前往后找，即为所求。

n=1时，a1=5+1=6，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=5+2^(n-1)此类题目其实很简单，只要能得出关于a(n+1)与an同样类型的表达式之间的关系式，就秒秒钟搞定了。提示：如果有乱码，是n次方。

以一个高三数学教师的角度来看的话，建议放弃排列组合的小题（但是要猜一个），概率的大题放后面做。

数学归纳法证明数列

1、最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：证明当n= 1时命题成立。假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。

2、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差。

3、数学归纳法包含以下几种：（一）第一数学归纳法 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。

1+2+3+4+5+6+一直加到365=??

1、+2+3+4+5+6+...+356=63546。解：根据等差数列求和公式，得：1+2+3+4+5+6+...+356 =356*1+356*（dao356-1）*1/2 =356+356*355/2 =356+63190 =63546。

2、+2+3+...+365=66795 观察式子可以看出后一个数比前一个数多1，利用等差求和公式：Sn=n(a1+an)/2，首项为1，末项为365。

3、+2+3+4一直加到365等于63546。根据观察可以发现这是一个等差数列，可以按照等差数列的求和公式进行求解。等差数列的求和公式就是首项加上末尾项的和再乘以项数除以2。

很简单的数列题

求出AAA4可以推出An=2(An-1)/3+(3^n-2*An-1-1)/3^n-1 求出BBB4可以推出Bn=2(Bn-1)/3+(3^n-2*Bn-1+1)/3^n-1 然后用归纳法反正An，Bn满足题目给出的条件。

+3+5+..2n-1)=a(1-a^n)/(1-a)-n(2n-1)2).2s9=s3+s6即化简得2q^9=q^3+q^6，也即2q^6=1+q^3，只需判断2a8=a2+a5是否成立即可，也即2q^7=q+q^4即2q^6=1+q^3故成立，能成等差数列。

题型特点：原数据具备单调性，在做差找不出规律时，可尝试做和；原数据本身不具备单调性，且变化幅度不大，则直接尝试做和。数列题目解决技巧：数列项数很多，优先考虑组合数列。

这是典型的递推型：a(n+1)=p*an+q ，两边同时加上 q/(p-1) ，化为等比数列 。记住两边加常数 q/(p-1) 。

【解析】原数列后项减去前项，可得0，6，18，36，60，对此次生数列再次后项减去前项，可得6，12，18，24，为等差数列，也即原数列为三级等差数列，因此下一项为210。

数列递推关系的几种常见类型

1、求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。首先数列的定义是：按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

2、递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。

3、数列 sn 和 an的关系是指数列 sn 的通项公式中包含数列 a_n 的通项公式或递推公式。

4、数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为 an=an-1+an-2。

求数列通项公式的方法

1、求数列通项公式常用以下几种方法：题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。

2、通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法。等差数列和等比数列有通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。

3、有以下四种基本方法：直接法：由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。

4、按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。

5、还有以下的求和方法：不完全归纳法、累加法、倒序相加法。

6、关键点.故将求数列通项公式的方法做一总结，希望能对广大考生的复习有所帮助.下面就谈谈求数列通项公式的几种方法：类型1解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。

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