「地推公式求」地推教程

admin 2023-10-24 10:04:08 15

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1、=limxn+1；可设limxn=p；则有p=2+(1/p)；即有p-2p-1=0；于是得p=(2+√8)/2=1+√2；【因为每一项都是正数，故其极限不可能是负数，根号前的负号舍去】。

2、递推公式两边求极限，a=1/2(a+1/a)得a=1或-1。根据极限保号性，a≥1，所以a=1。所以lim(n→∞)an=1。

3、即an有下限，且下限为1。又an+1-an=1/2(an+1/an)-an =1/2(1/an-an)=(1-(an)^2)/an≤0。那么liman存在，记作a，则≥1。那么根据an+1＝1/2（an+1/an），两边同时取极限，则可求得a=1。

4、对通项公式x[n]=(1+2x[n-1])/(1+x[n-1])的等号两边求极限，并记极限为x，可得x*x - x -1 =0，求解二次方程可得x=(1+√5)/2，便是数列的极限。

递推数列求通项的方法如下：公式法，利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。累加法，利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。

利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。

递推公式求通项公式：公式法，利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。累加法，利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。

公式法利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。累加法利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。

通项公式求法如下：通项公式的求法：Sn法，根据等差数列、等比数列的定义求通项an=Sn-Sn-1；累加、累乘法；待定系数法；倒数变换法，适用于分式关系的递推公式，分子只有一项；换元法，适用于含根式的递推关系。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。

所以通解为：y=C1cosx+C2sinx 所以答案是：y=C1cosx+C2sinx 特征方程的高阶递推：对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个xn换成x，就是它的特征方程。最后我们指出。

1、根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

2、递推公式就是指数列的项与n的关系，或者是数列的项之间的相互关系。初始条件是给定的某个项的值。两者合起来，确定一个数列。

3、递推公式的概念：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。找到一个数列的递推公式，可以发现数列的规律，掌握任意项的具体式子或数值。

4、数列递推公式就是数列中某一项与其前一项或前几项的一个关系，一般情况都是与前一项的关系。有了递推公式之后，只要知道数列中的首项或某一项，整个数列就确定了。

5、等差数列递推公式：an=a(n-1)+d（d为公差）等比数列递推公式：bn=b(n-1)q （q为公比）通项公式：如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子an=f（n）来表示，这个式子就称为该数列的通项公式。

6、递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 由递推公式写出数列的方法：根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

等比数列递推公式：bn=q(n-1)*b （q为公比 b为首项）。由递推公式写出数列的方法：根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可。若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

递推关系：递推公式中的每一项都依赖于前一项的值，通过递推关系计算下一项的值。

利用累加法即可求出数列{bn｝的通项公式： (n∈N*)。形如αn+1=f(n)αn(n∈N*)型这类问题实质上是将等比数列的递推模型(即αn+1=qαn(n∈N*)一般化。

利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。

方法：利用叠加法。a2=a1+f(1)，a3=a2+f(2)，…，an=an-1+f(n-1)。例1：数列{an}满足a1=1，an=an-1+■(n≥2)，求数列{an}的通项公式。

递推数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。数列分类：按照项数是否有限分为有穷数列和无穷数列。

所以 an +1 =(a1 +1)2^(n-1)an =(a1 +1)2^(n-1) -1 数列数列0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……n，称为自然数列。自然数列的通项公式an=n。

如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。

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The End

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